Perbandingan dan Skala: Konsep Penting dalam Matematika SMP

Pernahkah kamu melihat peta dan ada tulisan “skala 1 : 100.000”? Atau mungkin saat membagi kue dengan temanmu, kamu sadar potongan kue itu tidak selalu sama besar? Nah, itulah contoh nyata dari perbandingan dan skala. Dua konsep ini sering muncul di pelajaran Matematika SMP dan juga sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari.

Apa Itu Perbandingan?

Perbandingan adalah cara membandingkan dua besaran yang sejenis. Biasanya ditulis dalam bentuk:

• a : b (dibaca "a banding b")

• atau dalam pecahan $\frac{a}{b}$

Contoh:

• Perbandingan umur Ani dan Budi adalah 12 : 15.

• Artinya, setiap 12 tahun umur Ani, umur Budi 15 tahun.

Perbandingan sering digunakan untuk membandingkan:

• Jumlah siswa laki-laki dan perempuan di kelas.

• Bahan resep masakan.

• Kecepatan dua kendaraan.

---

Jenis-Jenis Perbandingan

1. Perbandingan Senilai

   • Jika satu nilai bertambah, nilai yang lain juga bertambah.

   • Contoh: Semakin banyak membeli jeruk, semakin besar harga yang harus dibayar.

2. Perbandingan Berbalik Nilai

   • Jika satu nilai bertambah, nilai yang lain justru berkurang.

   • Contoh: Semakin banyak pekerja, semakin cepat pekerjaan selesai.

---

Apa Itu Skala?

Skala adalah perbandingan antara ukuran gambar dengan ukuran sebenarnya.

Rumus skala:

$$\text{Skala} = \frac{\text{Ukuran pada gambar}}{\text{Ukuran sebenarnya}}$$

Contoh:

• Jika pada peta, jarak kota A ke kota B = 5 cm, dan skala peta = 1 : 100.000.

• Maka jarak sebenarnya = 5 × 100.000 cm = 500.000 cm = 5 km.

---

Contoh Soal Perbandingan dan Skala

Soal 1 – Perbandingan Senilai

Harga 2 kg apel = Rp30.000.
Berapa harga 5 kg apel?

Penyelesaian:
2 : 5 = 30.000 : x
x = (5 × 30.000) ÷ 2 = Rp75.000

👉 Jawaban: Rp75.000

---

Soal 2 – Perbandingan Berbalik Nilai

5 pekerja menyelesaikan pekerjaan dalam 10 hari.
Berapa lama 10 pekerja bisa menyelesaikan pekerjaan itu?

Penyelesaian:
5 : 10 = x : 10
x = (5 × 10) ÷ 10 = 5 hari

👉 Jawaban: 5 hari

---

Soal 3 – Skala Peta

Pada sebuah peta, jarak antara kota X dan Y adalah 8 cm. Jika skala peta 1 : 50.000, berapa jarak sebenarnya?

Penyelesaian:
Jarak sebenarnya = 8 × 50.000 cm = 400.000 cm = 4 km

👉 Jawaban: 4 km

---

Manfaat Perbandingan dan Skala

• Membaca peta atau denah dengan benar.

• Menghitung resep makanan dengan jumlah bahan berbeda.

• Membandingkan harga barang.

• Menentukan kecepatan kendaraan.

• Memperkirakan ukuran benda yang diperkecil atau diperbesar.

---

Kesimpulan

Perbandingan dan skala bukan hanya sekadar angka di buku pelajaran. Ia hadir di dunia nyata: dari membagi makanan, menghitung biaya, sampai membaca peta. Dengan memahami konsep ini, kita bisa lebih mudah memecahkan masalah sehari-hari.

Ingat, perbandingan digunakan untuk membandingkan dua besaran, sedangkan skala digunakan untuk menghubungkan ukuran gambar dengan ukuran sebenarnya.